【毫米波混合波束成形】第10章 向6G演进：RIS辅助与感知通信一体化（ISAC）

目录第一部分原理详解10.1 可重构智能表面RIS辅助的混合波束成形10.1.1 级联信道下的联合主动-被动波束设计10.1.1.1 近场球面波模型的信道建模10.1.1.1.1 基于双层优化的基站波束与RIS相移联合深度展开10.1.1.1.2 大规模RIS元件分组机制下的局部图注意力网络设计10.2 ISAC中的双功能混合波束成形10.2.1 通信速率与雷达CRLB的帕累托前沿10.2.1.1 多目标优化的标量化与神经网络预测10.2.1.1.1 基于偏好向量输入的条件生成对抗网络(CGAN)架构10.2.1.1.2 雷达模糊函数约束作为正则化项在网络损失中的嵌入方式第二部分结构化伪代码算法1近场球面波信道下的RIS深度展开优化算法2基于Transformer的RIS信道预测与相移优化算法3大规模RIS局部图注意力网络分组优化算法4ISAC双功能波束成形的CGAN帕累托前沿生成算法5雷达模糊函数约束嵌入的ISAC网络训练算法6双层优化基站-RIS联合波束成形Bilevel Optimization第一部分原理详解10.1 可重构智能表面RIS辅助的混合波束成形10.1.1 级联信道下的联合主动-被动波束设计可重构智能表面通过亚波长单元的电控相移特性实现对电磁波传播环境的智能重构。在基站-RIS-用户的级联链路中信号经历基站主动波束成形与RIS被动波束成形的级联作用形成等效的高维信道。与直接链路相比级联信道呈现双衰落特性即基站-RIS链路与RIS-用户链路的乘积效应这要求联合优化主动与被动波束成形向量以克服路径损耗。联合优化问题的非凸性源于RIS相移的模约束unit-modulus constraint与级联信道的双线性结构。传统交替优化Alternating Optimization, AO方法固定一端优化另一端虽能保证收敛但计算开销巨大难以满足实时波束追踪需求。深度学习赋能的联合设计通过神经网络建立从瞬时信道状态信息到最优波束配置的端到端映射将推理复杂度从迭代算法的 O(NBS3​NRIS3​) 降低至前向传播的 O(NRIS​⋅F) 其中 F 为隐藏层维度。在能效优化场景中混合整数功耗模型引入额外的组合复杂性。深度展开技术将传统迭代算法如梯度下降的每一步映射为神经网络的层级结构通过数据驱动学习最优步长与动量参数。具体而言每个展开层接收前序层输出的隐状态包括发射功率分配与RIS相移执行参数化的梯度更新并将优化变量传递至下一层。这种模型驱动与数据驱动的融合架构在保持算法可解释性的同时实现80%以上的复杂度降低与显著加速收敛。10.1.1.1 近场球面波模型的信道建模传统RIS设计基于平面波假设即假设电磁波以平面波前传播适用于远场场景。然而在6G毫米波与太赫兹频段瑞利距离显著增大用户设备很可能位于RIS的辐射近场Fresnel区甚至极端近场近场区内。此时波前曲率不可忽略平面波模型导致严重的能量泄漏与波束失配。近场信道建模需采用球面波Spherical Wave或柱面波Cylindrical Wave假设。对于配备均匀线性阵列的接收机柱面波模型描述波前在方位平面的平面特性与在俯仰方向的曲率对于单天线接收机则需完整的球面波模型以刻画三维空间中的波前扩散。球面波模型的信道响应包含距离相关的路径损耗与角度-距离耦合的相位项形式为 h∝d1​e−jλ2π​d 其中 d 为传播距离。这种距离依赖性使得RIS相移设计需同时考虑用户的角域与距离域位置即实现三维波束聚焦Beamfocusing而非传统的二维波束转向Beamsteering。近场条件下的RIS相移优化呈现显著的空间分辨能力。通过调控超表面各单元的相位分布可将入射平面波转换为聚焦于特定距离与角度的球面波形成能量集中的空间热点。这种聚焦能力不仅提升了接收功率还自然蕴含了位置感知功能——接收功率成为用户位置与姿态的函数使得通信与感知功能在物理层实现融合。10.1.1.1.1 基于双层优化的基站波束与RIS相移联合深度展开双层优化Bilevel Optimization框架将联合设计分解为上层基站波束优化与下层RIS相移优化两个层级通过隐式梯度Implicit Differentiation实现端到端训练。上层网络以信道状态信息为输入输出基站数字预编码矩阵下层网络则接收上层输出与级联信道生成RIS模拟相移向量。深度展开架构在该框架中的实现需处理不可微分的约束投影。RIS相移的模约束通过可微分投影层实现形式为 ϕ←ϕ/∣ϕ∣ 该操作在前向传播中强制执行单位模在反向传播中通过直通估计器传递梯度。每层展开网络包含可学习的步长参数 η(l) 与动量系数 β(l) 替代传统梯度下降中的固定超参数。网络训练采用无监督损失函数直接优化可达速率或能效等物理层指标而非传统的均方误差。Transformer架构被引入以处理RIS辅助通信中的时序信道预测问题。由于RIS相移依赖于准确的信道状态信息而高频段信道呈现快速时变特性基于Transformer的序列到一Sequence-to-One架构利用历史CSI序列预测未来信道进而计算最优相移。该架构通过多头注意力机制捕获信道的时间相关性其预测精度优于传统的LSTM与全连接网络尽管计算复杂度略有增加。10.1.1.1.2 大规模RIS元件分组机制下的局部图注意力网络设计当RIS单元数量达到数千甚至上万规模时全连接神经网络面临参数爆炸与过拟合风险。分组机制Grouping Mechanism将大规模RIS划分为若干子阵列Subarray每个子阵列内部采用统一的相移配置或局部优化策略显著降低优化维度。局部图注意力网络Local Graph Attention Network为分组RIS设计提供了分布式优化框架。将RIS单元建模为图节点单元间的电磁耦合与空间相关性建模为边图注意力层通过聚合邻域节点的特征信息更新本地相移决策。注意力系数的学习使得网络自动识别对通信质量关键重要的RIS单元组并分配更多的优化资源。这种局部注意力机制不仅降低了计算复杂度还增强了网络对RIS拓扑变化的泛化能力——当部分单元故障或环境遮挡时网络通过注意力重分配自适应调整波束成形策略。分组策略与注意力机制的结合实现了分层优化组内通过局部注意力网络优化相移细节组间则通过全局池化或更高层次的图网络协调干扰管理。这种分层架构的复杂度为 O(Ngroup2​Nper_group2​) 远低于全连接处理的 O(NRIS2​) 其中 Ngroup​ 为组数Nper_group​ 为每组单元数。10.2 ISAC中的双功能混合波束成形10.2.1 通信速率与雷达CRLB的帕累托前沿感知通信一体化系统通过共享频谱与硬件资源同时实现数据传输与目标感知。然而通信与雷达在波形设计需求上存在本质冲突通信追求星座点的均匀功率分配以最大化信息熵雷达则偏好特定的波束方向图以优化角度估计精度。这种内在权衡由帕累托前沿Pareto Frontier表征即不存在任何单方面改进通信速率而不牺牲感知性能或反之的解集合。克拉美罗界Cramér-Rao Bound, CRLB为雷达参数估计提供了理论下界与通信速率共同构成ISAC的双目标优化空间。对于目标方向-of-arrivalDoA估计CRLB反比于信噪比与阵列孔径的乘积且受波形协方差矩阵的约束。通信速率则由用户的信干噪比SINR决定依赖于波束成形向量对干扰的抑制能力。帕累托前沿的精确表征需求解参数化多目标优化问题通过标量化方法如加权求和法或ϵ -约束法生成前沿上的离散点。传统数值方法对每个权重点独立求解复杂的半定规划或二阶锥规划计算代价高昂。深度学习方法通过单次前向传播即可预测对应偏好向量的最优波束成形配置实现帕累托前沿的实时遍历。10.2.1.1 多目标优化的标量化与神经网络预测标量化Scalarization将多目标优化转化为单目标问题常见策略包括加权求和法与切比雪夫法。加权求和法通过偏好向量 λ[λc​,λs​]T 其中 λc​λs​1 组合通信速率与负CRLB形成统一目标函数 λc​R−λs​CRLB 。切比雪夫法则最小化各目标相对于乌托邦点的最大加权距离更适合非凸帕累托前沿。神经网络作为多目标优化的求解器其输入为偏好向量与信道状态输出为对应的波束成形矩阵。为覆盖整个帕累托前沿训练数据需包含均匀采样的偏好向量及其对应的最优解通过传统优化算法离线生成。网络的损失函数设计需考虑目标空间的尺度差异通常对CRLB与速率进行归一化处理。条件生成对抗网络CGAN架构通过将偏好向量作为条件信息嵌入生成器与判别器实现了对帕累托前沿的条件采样。生成器学习从潜在空间到波束成形矩阵的映射同时受条件向量约束判别器则评估生成样本是否满足多目标最优性条件。这种对抗训练机制使得网络能够生成位于真实帕累托前沿附近的多样化解而非收敛至单一权衡点。10.2.1.1.1 基于偏好向量输入的条件生成对抗网络(CGAN)架构CGAN架构在ISAC波束成形中的实现包含三个核心组件条件编码器、生成器与判别器。条件编码器将偏好向量 λ 映射为潜在表示 zλ​ 与随机噪声 z 拼接后输入生成器。生成器网络采用编码器-解码器结构编码器提取信道特征解码器输出发射波束成形矩阵与雷达波形协方差矩阵。判别器接收波束成形配置与条件向量的拼接特征判断该配置是否为对应偏好下的帕累托最优解。训练过程遵循极小极大博弈生成器试图生成欺骗判别器的配置判别器则努力区分生成样本与通过传统优化算法获得的真实最优解。平衡后的生成器能够根据输入的条件向量如 λc​0.8,λs​0.2 偏向通信生成相应侧重通信性能的波束成形方案。CGAN的优势在于能够捕获帕累托前沿的复杂几何结构包括非凸区域与间断点。通过潜在空间的插值可实现权衡关系的平滑过渡通过条件向量的遍历可生成覆盖整个前沿的解集供系统根据实时业务需求灵活选择。10.2.1.1.2 雷达模糊函数约束作为正则化项在网络损失中的嵌入方式雷达模糊函数Ambiguity Function, AF表征波形在时延-多普勒平面的分辨能力是感知性能的综合度量。在ISAC波束成形中需确保发射波形在目标所在时延-多普勒单元形成尖锐峰值同时在其他区域保持低旁瓣以抑制模糊。将模糊函数约束嵌入神经网络损失函数需采用可微分近似。传统模糊函数涉及模平方运算与峰值搜索不可微分。替代策略包括采用可微分的softmax近似峰值定位或通过卷积神经网络学习模糊函数的代理模型。损失函数设计为 LAF​∑(τ,ν)(τ0​,ν0​)​∣AF(τ,ν)∣2/∣AF(τ0​,ν0​)∣2 即最大化主峰与旁瓣能量比。正则化项的权重需根据任务动态调整。在雷达中心Radar-Centric模式下模糊函数约束权重增大确保精确的目标检测与参数估计在通信中心Communication-Centric模式下该权重降低优先保障通信QoS。通过可学习的正则化系数或基于任务感知的元学习网络能够自适应平衡感知与通信的冲突需求。多任务学习框架将模糊函数约束、通信速率与功率约束整合为加权损失函数 Lλ1​Lcomm​λ2​LCRLB​λ3​LAF​λ4​Lpower​ 。各损失项的梯度方向可能冲突需采用梯度修剪Gradient Trimming或帕累托多任务学习Pareto Multi-Task Learning算法寻找梯度方向的共同下降方向确保训练稳定性与解的多样性。第二部分结构化伪代码算法1近场球面波信道下的RIS深度展开优化pseudocode复制procedure NearField_RIS_DeepUnrolling(H_cascaded, N_RIS, N_BS, L_layers) // H_cascaded: 级联信道 (N_RIS × N_BS) // 初始化 Φ ← Eye(N_RIS) // RIS相移矩阵初始化为单位阵 W ← InitializeBeamforming(N_BS) // 基站预编码初始化 // 深度展开层迭代 for layer ← 1 to L_layers do // 上层基站波束更新固定RIS H_eq ← Diag(Φ) * H_cascaded // 等效信道 // 可学习步长与正则化 W ← W η_w[layer] * (H_eq * Inv(H_eq * W * W * H_eq σ²I) * H_eq * W - W) W ← ProjectPowerConstraint(W, P_max) // 下层RIS相移更新固定基站 // 球面波模型包含距离相位项 for n ← 1 to N_RIS do d_n ← Distance(RIS_element[n], user) // 近场距离 spherical_phase ← exp(-j*2π/λ * d_n) // 梯度计算考虑模约束 grad_φ ← ComputeGradient(W, H_cascaded, n) * spherical_phase // 可学习动量更新 φ_n ← φ_n - η_φ[layer] * grad_φ β[layer] * momentum[n] // 模约束投影可微分 Φ[n,n] ← exp(j*arg(φ_n)) end // 层间残差连接 if layer 1 then Φ ← Φ α[layer] * Φ_prev Φ_prev ← Φ end end return Φ, W end算法2基于Transformer的RIS信道预测与相移优化pseudocode复制procedure Transformer_RIS_Prediction_Optimization(CSI_history, N_predict) // CSI_history: 历史CSI序列 (T × N_features) // N_predict: 预测时隙数 // 序列到一Transformer编码器 X_embed ← LinearEmbedding(CSI_history, d_model) X_pos ← PositionalEncoding(X_embed) // 多头注意力编码 for l ← 1 to L_transformer do Attn ← MultiHeadAttention(X_pos, heads8) X_norm ← LayerNorm(X_pos Attn) FFN ← FeedForward(X_norm, hidden4*d_model) X_pos ← LayerNorm(X_norm FFN) end // 预测未来CSI H_predicted ← LinearProjection(X_pos, N_features * N_predict) H_predicted ← Reshape(H_predicted, [N_predict, N_features]) // 基于预测CSI的RIS优化 Φ_opt ← Zeros(N_predict, N_RIS) for t ← 1 to N_predict do H_t ← H_predicted[t, :] // 最大化预测信噪比 Φ_opt[t, :] ← argmax_{|φ|1} |H_t * Diag(φ)|² end return H_predicted, Φ_opt end算法3大规模RIS局部图注意力网络分组优化pseudocode复制procedure LocalGAT_RIS_Optimization(H_cascaded, N_RIS, group_size, heads) // 分组将N_RIS个单元分为N_group组 N_group ← ceil(N_RIS / group_size) Groups ← Partition(Range(1, N_RIS), group_size) // 构建图结构组内全连接组间最近邻 Adj ← ConstructAdjacency(Groups, k_nearest3) // 图注意力层 for layer ← 1 to L_gat do // 局部注意力计算 for g ← 1 to N_group do for i ∈ Groups[g] do N_i ← Neighbors(Adj, i) for j ∈ N_i do e_ij ← LeakyReLU(a[layer] * Concat(h_i, h_j)) α_ij ← Softmax(e_ij, j ∈ N_i) end // 多头注意力聚合 h_i ← Concat({σ(Σ_j α_ij * h_j) | head ∈ 1..heads}) h_i ← LinearProjection(h_i) end end // 组间协调全局注意力池化 group_repr ← GlobalAttentionPooling(Groups, h) for g ← 1 to N_group do h_group[g] ← MLP(Concat(group_repr[g], h_group[g])) end end // 输出生成相移 for i ← 1 to N_RIS do Φ[i] ← exp(j * LinearProjection(h_i, 1)) end return Φ end算法4ISAC双功能波束成形的CGAN帕累托前沿生成pseudocode复制procedure CGAN_ISAC_ParetoFront(H_comm, H_radar, λ_samples, noise_dim) // H_comm: 通信信道, H_radar: 雷达响应矩阵 // λ_samples: 偏好向量样本集 (N_samples × 2) // 生成器网络 Generator ← NeuralNetwork( input: Concat(z ~ N(0,I), λ), hidden: [256, 512, 256], output: W_beamforming ) // 判别器网络 Discriminator ← NeuralNetwork( input: Concat(W_beamforming, λ), hidden: [256, 128], output: score // 帕累托最优性评分 ) // 对抗训练 for epoch ← 1 to max_epochs do // 训练判别器 for (W_real, λ) ∈ ParetoOptimalDataset do z ← SampleNormal(noise_dim) W_fake ← Generator(Concat(z, λ)) D_real ← Discriminator(Concat(W_real, λ)) D_fake ← Discriminator(Concat(W_fake, λ)) L_D ← -Mean(log(D_real) log(1 - D_fake)) Update(Discriminator, L_D) end // 训练生成器 for λ ∈ λ_samples do z ← SampleNormal(noise_dim) W_gen ← Generator(Concat(z, λ)) D_score ← Discriminator(Concat(W_gen, λ)) // 对抗损失 物理约束损失 L_adv ← -Mean(log(D_score)) L_comm ← -ComputeRate(H_comm, W_gen) L_CRLB ← ComputeCRLB(H_radar, W_gen) // 帕累托前沿损失惩罚占优解 L_pareto ← ComputeParetoViolation(W_gen, λ, ParetoFront) L_G ← L_adv γ1*L_comm γ2*L_CRLB γ3*L_pareto Update(Generator, L_G) end end // 生成帕累托前沿 ParetoSet ← ∅ for λ ∈ UniformGrid([0,1], [0,1]) do z ← SampleNormal(noise_dim) W_opt ← Generator(Concat(z, λ)) ParetoSet ← ParetoSet ∪ {(ComputeRate(W_opt), ComputeCRLB(W_opt))} end return ExtractParetoFront(ParetoSet) end算法5雷达模糊函数约束嵌入的ISAC网络训练pseudocode复制procedure ISAC_AF_Constrained_Training(H, targets, λ_schedule) // targets: 目标参数 (时延τ, 多普勒ν, 角度θ) Initialize(θ_network) for iteration ← 1 to max_iterations do // 前向传播生成波束成形 W ← ISACNetwork(H, θ_network) // 计算通信损失 SINR ← ComputeSINR(H, W) L_comm ← -Sum(Log(1 SINR)) // 计算感知损失CRLB J ← ComputeFIM(H, W, targets) // Fisher信息矩阵 CRLB ← Inv(J) L_CRLB ← Trace(CRLB) // 计算模糊函数约束损失可微分近似 AF ← ComputeAmbiguityFunction(W, targets) peak_idx ← SoftArgmax(|AF|²) // 可微分峰值定位 L_AF ← Sum(|AF|²) / |AF[peak_idx]|² - 1 // 旁瓣比 // 动态加权损失组合 λ_c, λ_s, λ_af ← λ_schedule.GetWeights(iteration) L_total ← λ_c*L_comm λ_s*L_CRLB λ_af*L_AF // 梯度下降更新 grad ← Backpropagate(L_total) θ_network ← AdamUpdate(θ_network, grad) // 任务模式自适应调整 if iteration mod adaptation_period 0 then performance_gap ← |L_comm - L_CRLB| λ_schedule.Adapt(performance_gap) end end return θ_network end算法6双层优化基站-RIS联合波束成形Bilevel Optimizationpseudocode复制procedure Bilevel_RIS_JointOptimization(H_BS_RIS, H_RIS_UE, P_max, L_outer, L_inner) // 外层基站波束优化 W ← Initialize(N_BS, N_streams) for outer ← 1 to L_outer do // 固定W内层优化RIS Φ ← SolveInnerRIS(H_BS_RIS, H_RIS_UE, W, L_inner) // 计算等效信道 H_eq ← H_RIS_UE * Diag(Φ) * H_BS_RIS // 隐式梯度计算考虑内层最优性 grad_implicit ← ComputeHypergradient(W, Φ, H_eq) // 基站波束更新 W ← W η_outer * grad_implicit W ← ProjectPowerConstraint(W, P_max) // 零阶近似验证若需要 if verify_convergence then loss_prev ← loss loss ← ComputeRate(H_eq, W) if |loss - loss_prev| ε then break end end end return W, Φ // 内层子程序RIS优化可通过深度展开实现 procedure SolveInnerRIS(H1, H2, W, L) Φ ← Eye(size(H2,2)) for iter ← 1 to L do grad ← ComputeRISGradient(H1, H2, W, Φ) Φ ← Exp(j*Angle(Φ - η_inner*grad)) // 模约束投影 end return Φ end end注记上述结构化伪代码涵盖了近场RIS深度展开算法1、Transformer信道预测算法2、大规模RIS图注意力优化算法3、CGAN多目标生成算法4、模糊函数约束训练算法5以及双层联合优化算法6。所有算法均采用类Pascal控制结构与数学符号混排符合IEEE/Elsevier期刊算法环境规范并体现了6G关键技术中模型驱动与数据驱动方法的深度融合。