解自洽方程

张开发
• 2026/4/20 5:36:28 • 15 分钟阅读

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解自洽方程
自洽方程x f(x)从几何的角度来看这等于求y x以及y f(x)两个函数的交点的x。具体怎么做首先猜测一个x代入f(x)计算得到的值再代入f(x)直到x f(x)。为什么可以这样做假设真实的交点x为x*则当前xn与x*之间误差为en把xn代入f得到xn1​ F(xn​)进行泰勒展开并保留常数和线性项则有F(xn​) ≈ F(x*)F′(x*)(xn​−x*)又F(x*) ≈ x*则有xn1 - x* ≈ en1en1 ≈ F′(x*)*en也就是只要F′(x*)的绝对值小于1那么en1的绝对值就会小于en的绝对值也就是猜测值会逐步接近真实值。

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